Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 250
РО — высота пирамиды,
(см. рис. 164). Тогда по условию
Отсюда прямоугольные треугольники ΔАРО, ΔВРО и ΔСРО равны по катету и острому углу, причем эти треугольники равнобедренные, поэтому точка О — центр описанной вокруг ΔАВС окружности и
Так как
То
По трем сторонам. Значит
Поэтому
И
Равносторонние. Таким образом АВ = АС = 16 см. По теореме косинусов
Тогда площадь треугольника через стороны и радиус описанной окружности получается так:
