325. Известно, что АА1=ВВ1. Как расположены по отношению друг к другу: а) прямые АВ и А1В1; б) прямая АВ и плоскость, проходящая через точки A1 и В1; в) плоскости, одна из которых проходит через точки A и B, а другая проходит через точки А1 и В1?

Глава IV. Векторы в пространстве § 1. Понятие вектора в пространстве → номер 325 325. Известно, что АА1=ВВ1. Как расположены по отношению друг к другу: а) прямые АВ и А1В1; б) прямая АВ и плоскость, проходящая через точки A1 и В1; в) плоскости, одна из которых проходит через точки A и B, а другая проходит через точки А1 и В1?

а) Так как АА1 = ВВ1, то АА1 =ВВ1, и AA1|| BB1 таким образом АА1В1В —параллелограмм, следовательно АВ || А1В1. б) Так как плоскость проходит через прямую A1B1, то АВ либо параллельна плоскости, либо лежит в ней. в) Эти плоскости могут пересекаться, могут быть параллельными, и могут совпадать.