604. При вращении прямоугольника вокруг неравных сторон получаются цилиндры, площади полных поверхностей которых равны S1 и S2. Найдите диагональ прямоугольника

Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 604

Если вращать прямоугольник ABCD вокруг стороны АВ, получим цилиндр, у которого r=b, l=a.

При вращении вокруг стороны AD получим цилиндр, у которого r=a, l=b.

Согласно условию получили систему уравнений:

Подставим в первое уравнение системы:

Диагональ BD вычислим из ΔABD.