715. Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шарового сегмента с радиусом основания 5 м и высотой 60 см?

Глава VII. Объемы тел. § 4. Объём шара и площадь сферы → номер 715

Пусть AC=h, АВ=r, r — радиус клумбы; примем радиус шара равным Rмх. Рассмотрим

Центральное сечение шара. СD=2R, ∠CBD=90°, т. к. он опирается на диаметр CD.

Из треугольника CDB:

Из ΔАСВ:

Получили уравнение: