740. Основанием пирамиды является треугольник, два угла которого равны φ1 и φ2. Высота пирамиды равна h, а каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол φ3. Найдите объем пирамиды

Дополнительные задачи к главе VII → номер 740

ΔDOA=ΔDOB=ΔDOC (по катету и строму углу). Тогда, DA=DB=DC и ОА=ОВ=ОС=R, R — радиус окружности, описанной около ΔАВС.

Из треугольника AOD:

Рассмотрим треугольник АВС. По теореме синусов:

Т. е.