Глава IХ Магнитное поле
q = C⋅U — начальный заряд конденсатора. Аналогично: Теперь необходимо найти изменение емкости конденсатора при увеличении расстояния между его обкладками и заполнения его слюдой. Согласно формуле 7.28 учебника, напряжение между пластинами пропорционально расстоянию между ними: U = EΔd. Следовательно, при изменении расстояния между пластинами емкость конденсатора падает: емкость конденсатора с раздвинутыми на расстояние d1 пластинами). Кроме того, при заполнении конденсатора диэлектриком его емкость растет то есть
Окончательно, Замечание: в данной задаче было использовано предположение о том, что напряженность поля , создаваемого равномерно заряженными пластинами, не меняется при изменении расстояния между ними. Это справедливо только в том случае, если расстояние между пластинами достаточно мало (по сравнению с размером пластины), и можно считать, что пластина является равномерно заряженной бесконечной плоскостью. Напряженность поля, создаваемого такой плоскостью, вычисляется по формуле: — поверхностная плотность заряда.
Эту формулу можно получить из формулы 7.34 для объемной плотности энергии и формулы для энергии конденсатора. Пусть Е — напряженность поля, создаваемая двумя пластинами в конденсаторе (ε = 1), тогда Полная энергия конденсатора равна где S — площадь пластин конденсатора. С другой стороны (7.31): Приравнивая первые части этих равенств, получим:
Для одной пластины E=σ/2ε0