Русский математик родился в Бердянске в семье караимов Самуила и Евы Безиковичей. Его отец был владельцем ювелирного магазина, позже стал работать там кассиром.
Образование Безикович получил в Бердянской гимназии, после чего поступил обучаться математике в Санкт-Петербургский университет. В марте 1915 года вышла в свет первая публикация Безиковича, посвященная теории вероятности. Двумя годами позже он получил место приват-доцента Петроградского университета, и его перевели в Пермский университет на должность профессора на кафедре математики физико-математического факультета. В 1920 году Безикович приехал обратно в Петроград. В 1924 году Безикович стал стипендиатом фонда Рокфеллера. Однако власти не разрешили ему поехать за границу, и тогда он решает покинуть страну нелегально. После этого он живет, преподает и занимается исследованиями в Копенгагене и Оксфорде. С 1927 года Безикович поселяется в Кембридже, читает там лекции. А с 1930 года его зачислили в штат Тринити-колледжа. С 1950 года он занимает должность заведующего кафедрой математики.
