Ученый получил известность как геометр, организатор и руководитель Гамбургской геометрической школы, автор интегральной геометрии.
Родина Вильгельма Бляшке — город Грац. Он родился в семье преподавателя геометрии, очень образованного человека, которому были интересны вопросы истории науки.
Образование будущий ученый получил сначала в средней школе, а затем в Вене у известного геометра Вильгельма Виртингера. В 1908 году Бляшке получил степень доктора наук. После этого он отправляется в многолетнее странствование по высшим учебным заведениям, стараясь получить еще больше знаний по интересующим его предметам.
В качестве преподавателя Бляшке попробовал свои силы сначала в Боннском университете. Потом он преподавал в Грейфсвальде, Праге, Лейпциге, Кёнигсберге, Тюбингене. Бляшке является автором доказательства неизгибаемости замкнутых гладких выпуклых поверхностей, создатель метода доказательства теорем о выпуклых телах, один из авторов книги «Геометрия тканей».
В 1919 году ученый был приглашен на место профессора Гамбургского университета. Эту должность он занимал до своей кончины.
