Герш Ицкович Будкер появился на свет в селе Мурафа Винницкой области Украины. Образование он получил в Московском университете, который окончил в 1941 году. С 1946 по 1957 год Будкер занимает должность в Институте атомной энергии АН СССР. А после становится директором Института ядерной физики Сибирского отделения АН СССР.
В сфере интересов ученого была теория уран-графитовых реакторов, а также теория кинетики и регулирования атомных реакторов. Он же занимался расчетами ускорителей тяжелых частиц и управляемыми термоядерными реакциями. Немало трудов Будкера посвящено физике плазмы и физике частиц высокой энергии.
Будкер – один из разработчиков теории циклических ускорителей, за которую в 1949 году получил сталинскую премию. А в 1967 году он стал лауреатом Ленинской премии за предложенный метод встречных пучков для исследования физики элементарных частиц.
Впоследствии его именем был назван Институт ядерной физики при Сибирском отделении РАН.
Похоронен Будкер в Новосибирске.