Валлис получил известность как английский математик, стоявший у истоков матанализа. Будущий ученый родился в Кенте в семье священника. Будучи в юном возрасте, он поражал всех своими способностями к сложным и быстрым вычислениям. Тем не менее ему не удалось получить математического образования, и он восполнял недостаток знаний самостоятельным изучением математических книг.
Высшее образование он получил в Кембридже, после чего стал священником англиканской церкви.
В 1649 году он занимает кафедру геометрии в Оксфордском университете. Валлис активно участвовал в формировании таких знаменитых сообществ, как Лондонское королевское общество и британская Академия наук.
Среди научных достижений Валлиса следует выделить его работы, посвященные математическому анализу, геометрии, тригонометрии, теории чисел. В 1655 году выходит в свет его трактат «Арифметика бесконечного». В нем помимо всего прочего в научный обиход был введен символ бесконечности. Продолжением данного трактата явился труд под названием «Трактат о конических сечениях».
