Этот ученый неоднократно был отмечен орденами и медалями за научные труды. Известный математик, специалист по теории множеств и функции и основоположник кибернетики родился в Москве в 1911 году.
Полтора года проходил обучение в Московском университете на физико-математическом факультете, затем стал учеником Лузина. С его помощью Алексей получил математическое образование, а также начал работу над теорией множеств. По теории множеств и теории функции Алексеем Ляпуновым было написано более шестидесяти трудов, трудам по этим темам он посвятил всю жизнь. Кроме того, в его работах рассмотрены теоретические вопросы программирования, математической биологии, математической лингвистики и другие темы. Около двадцати лет, начиная с 1934 года, Алексей Андреевич работал в Математическом институте имени В. А. Стеклова, а с 1953 году Ляпунов возглавлял Отделение прикладной математики. Кроме того, Алексеем Андреевичем было основано отделение кибернетики в Институте математики Сибирского отделения Академии Наук СССР. Также Ляпуновым была создана кафедра теоретической кибернетики в Новосибирском университете и лабораторию кибернетики Института гидродинамики. Ляпунов был членом-корреспондентом Академии Наук СССР по отделению математики.
Умер Алексей Андреевич в Москве в июне 1973 года.