Родина ученого – Нидерланды. Образование Петер получил в Высшей технической школе в Ахене, а потом в Мюнхенском университете, где получил степень доктора философии. За свою карьеру он преподавала в качестве профессора в учебных заведениях Цюриха, Утрехта, Геттингена, Лейпцига, Берлина. С 1935 по 1939 год занимал должность директора Института физики кайзера Вильгельма. С научных постов официально в отставку он ушел только в 1952 году. Однако все еще продолжал публиковать свои работы.
Джозеф Петер получил известность как ученый, публиковавший фундаментальны труды по квантовой теории твердого тела. В 1912 году он ввел в научный обиход представление о кристаллической решетке как об изотропной упругой среде. Эта среда признавалась, как среда, способная совершать колебания в определенном диапазоне частот. Анализируя колебания, учебный доказал, что при низкой температуре теплоемкость исследуемой решетки находится в пропорциональной зависимости от куба абсолютной температуры.
Создав модель твердого тела, Джозеф Петер ввел такое понятие, как характеристическая температура. При ней для каждого вещества имеют большую важность квантовые эффекты.
В 1913 году вышла в свет одна из самых значительных работ ученого. Она была посвящена теории диэлектрических потерь в полярных жидкостях. В этот же период времени он публикует работы, касающиеся исследования дифракции рентгеновских лучей. Именно с изучением этого явления была связана большая часть экспериментальных работ Джозефа Петера. В результате эксперимента, проведенного с порошком лития и рентгеном, ученым был открыт метод порошков, который долгое время применялся при рентгеноструктурном анализе.
Тремя годами позже при совместной работе с ученым А. Зоммерфельдом Джозеф Петер объяснил эффект Зеемана в условиях квантования. В 1923 году при совместной работе с ассистентом ученый публикует два объемных труда по теории растворов электролитов. Именно положения, которые были в них представлены, послужили основой для разработки теории, получившей название теория Дебая – Хюккеля.
