Эта женщина-ученый известна разработками в области тригонометрических рядов.
С детства Нина обнаруживала недюжинные способности к разным предметам. Еще во время учебы в гимназии она полюбила занятия математикой, говорила, что это ее любимый предмет. Образование она получила в МГУ на факультете математики и физики. Нина Бари стала первой женщиной, которая поступила учиться на физико-математический факультет Московского университета. Ей выпала возможность общаться во время учебы с самыми крупными деятелями науки своего времени. Ее собеседниками были: Д. Ф. Егоров, Н. Е. Жуковский, Н. Н. Лузин, С. А. Чаплыгин. Именно Лузин заметил, насколько одаренная в области математики его ученица. Он приглашает ее на свои семинары, она же в свою очередь активно и с интересом в них участвует.
Еще в студенческие годы в сфере ее интересов оказалась теория множеств, она начинает заниматься данной проблемой и делает первые успехи. В 1925 году она окончила аспирантуру и защитила диссертацию. С 1927 года она представляет математическую науку во Французском и польском математических обществах. В 1932 году она занимает пост профессора в МГУ.
