Н.И. Боголюбов знаменит как математик, теоретик в области физики, основатель научных школ нелинейной механики и теоретической физики.
Он появился на свет в семье преподавателя богословия, философии и психологии.
Так как детство будущего ученого пришлось на годы гражданской войны, его образованием сначала занимался отец. Отметив склонность сына к математическим наукам, он берет для него книги из библиотеки университета. Когда Николай закончил обучение в семилетней школе, он стал заниматься математикой и физикой самостоятельно.
В 1925 году его в виду исключительных математических способностей взяли аспирантом на научно-исследовательскую кафедру математики в Киеве. В 1934 по 1958 он работал в Киевском университете, затем в Математическом институте имени В. А. Стеклова, в МГУ.
В сфере его научных интересов были асимптотические методы нелинейной механики, квантовая теория поля, приближенные методы матанализа, вариационное исчисление, дифференциальные уравнения. Также его интересовали теория устойчивости, теория динамических систем.
