Джон фон Нейман был рожден 28 декабря 1903 года в Будапеште в состоятельной еврейской семье.
Нейман с детства отличался от других детей, в 6 лет делил в уме два восьмизначных числа, разговаривал на древнегреческом языке. Янош любил математику и интересовался ею. Также ему была интересна логика окружающего мира, природа чисел. В 1911 году Нейман пошел учиться в Лютеранскую Гимназию.
По окончании учебы в университете Будапешта Фон Нейман в 23 года уже имел степень доктора философии по математике. При этом он изучал в швейцарском Цюрихе химическую инженерию. С 1926 по 1930 годы Нейман работал в качестве приват-доцента в Берлине.
В 1930 году ученый получил приглашение поступить на работу в научно-исследовательский Институт Перспективных Исследований, где он занял должность профессора, на которой проработал до конца жизни.
В 1937 году фон Нейман принял гражданство США. В 1938 его наградили премией имени М. Бохера за его выдающиеся труды в области анализа.
В 1957 году ученый заболел раком кости, а затем и раком мозга, от чего скончался в 1954 году.
Фон Нейман был отличным, изобретательным математиком, у него был шикарный круг научных интересов, как в математике, так и за ее пределами.