§ 2. Смежные и вертикальные углы → номер 13
Пусть градусная мера каждого из трех равных углов равна х. Сумма четырех углов при пересечении двух прямых равна 360°. Из рисунка: ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°, х + х + х + ∠4 = 360°, но ∠4 и ∠2 — вертикальные, значит, ∠2 = ∠4, поэтому его градусная мера также равна х. 4х = 360, х = 90. При пересечении двух прямых получились прямые углы, значит, они пересекаются под прямым углом, следовательно, они перпендикулярны. Что и требовалось доказать.