№ 2. Докажите, что если две прямые пересекаются, то любая третья прямая пересекает по крайней мере одну из этих прямых

§ 4. Сумма углов треугольника → номер 2

Пусть прямые а и b пересекаются в точке А. Допустим, что b не пересекает с, тогда b || с, но исходя из предыдущей задачи, т. к. а пересекает b в точке А, то она пересекает и с в некоторой точке.