№ 21. Найдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла, равного 1) 50°; 2) 90°; 3) 150°

§ 2. Смежные и вертикальные углы → номер 21

Пусть угол KOC — данный, ОВ — его биссектриса.

∠AOK + ∠KOC = 180° (т. к. они смежные).

Т. к. биссектриса по определению делит данный угол пополам, то ∠AOB = 180° — ∠KOC : 2.

1) 180° — 50° : 2 = 155°;

2) 180° — 90° : 2 = 135°;

3) 180° — 150° : 2 = 105°.

Ответ: 1) 155°;

2) 135°;

3) 105°.