№ 27. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 50 м, а треугольника ABD — 40 м

§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 27

PABC = АВ + ВС + АС

PABC = 2АВ + АС (т. к. АВ = ВС)

50 = 2АВ + АС.

25 = AB +AC/2,

PABD = AB + BD + AD = АВ + BD + AC/2 (т. к. BD — медиана)

40 = 25 + BD BD = 40 — 25 = 15.

Ответ: 15 м.