19. Стороны равностороннего треугольника равны 3 м. Найдите расстояние до плоскости треугольника от точки, которая находится на расстоянии 2 м от каждой из его вершин

§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 19

Проведем АН ⊥ (BCD). Так как АВ = АС = AD = 2 м, то проекции этих наклонных также равны: НВ = НС = HD. Значит, Н — центр описанной около ΔBCD окружности, так что

Далее так как АН⊥(BCD), то треугольник АНВ прямоугольный,

Поэтому: