24. Плоскости α и β; пересекаются. Докажите, что любая плоскость γ пересекает хотя бы одну из плоскостей α, β

§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 24

Если бы плоскость γ не пересекалась ни с одной из плоскостей α, β то плоскости α и β были бы параллельны плоскости γ, а значит и между собой, что противоречит условию задачи (так как α и β пересекаются). Получаем, что плоскость х пересекает хотя бы одну из плоскостей α или β, что и требовалось доказать.