4. Найдите расстояния от точки (1;2;-3) до: 1) координатных плоскостей; 2) осей координат; 3) начала координат

§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 4

Строим координатный параллелепипед как в задаче 3 и находим расстояния:

Координаты данной точки, то есть (х; y; z) = (1; 2; -3).

2) Далее по теореме Пифагора имеем:

По теореме Пифагора. Так что

Так что расстояние до плоскостей: ху равно 3, yz равно 2, yz равно 1; расстояние до осей координат равно соответственно

, расстояние до начала координат равно