§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 62
Возьмем в плоскости α точку А на прямой а. По теореме о трех параллельных прямых получаем, что а || в (так как а || с, в || с. Проведем АС ⊥ с и СВ ⊥ b. Тогда по теореме о трех перпендикулярах АВ ⊥ b. Так что АВ — искомое расстояние и АВ ⊥ СВ, так как α ⊥ β (по условию); из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора имеем:
