§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 8
Через произвольную точку В плоскости β проведем прямую b параллельно прямой а. Так как прямая а пересекает плоскость α, то параллельная ей прямая b пересекает эту плоскость (если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую: см. задачу №15 §16), а b пересекает плоскость β. Значит, прямая а пересекает плоскость β. Что и требовалось доказать.