127. В треугольнике ABC сумма углов A и B равна 90°. Прямая BD перпендикулярна к плоскости ABC. Докажите, что CD⊥AC

Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 127

Дано:

АС ⊥ BD — по условию;

Тогда, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, АС ⊥ пл. BDC (т. к. перпендикулярна двум прямым в ней).

Следовательно, АС ⊥ DC.

Что и требовалось доказать.