Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. → номер 179
* В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.
Дано:
Решение:
Пусть АВ ⊄ α (где АВ — перпендикуляр β, проведенный через А ∈ α).
DE — линия пересечения α и β.
Проведем в пл. α АС ⊥ DE, a в пл. β (через построенную т. С) CF ⊥ DE.
∠ACF — линейный угол двугранного угла ADEF, ∠ACF = 90o.
То
Из точки А проведены 2 различных перпендикуляра к пл. β, что невозможно.
Наше допущение неверно,
Что и требовалось доказать.