286. В правильном тетраэдре h — высота, m — ребро, а n — расстояние между центрами его граней. Выразите: а) m через h; б) n через m

Глава III Многогранники. § 3. Правильные многогранники → номер 286

В тетраэдре DABC:

Центры граней ABC и DBC.

А)

Б) Заметим, что в плоскости ADH треугольники ADH и O2O1H подобны, так как

— общий. Тогда

Таким образом