Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 292
Найдем расстояние между C1D1 и А1С. Для этого надо провести через А1С плоскость, параллельную С1D. Эта плоскость А1В1CD. Найдем расстояние от C1D1 до плоскости A1B1CD. Оно равно расстоянию от точки D1 до плоскости А1В1CD. Проведем высоту D1H в ΔA1D1D. Тогда из того, что D1H⊥A1D и D1H⊥A1B1 (так как А1В1 перпендикулярна плоскости AA1D1D) следует, что D1H — расстояние ог точки D1 до плоскости A1B1CD, так как DH⊥A1B1CD. Найдем D1H: Пусть A1H = х. тогда
