Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 334 334. Дан прямоугольный параллелепипед KLMNK1L1M1N1. Докажите, что: а) |MK + MM1| = |MK — MM1|; б) |K1L1 — NL1| = |ML +MM1|; в) |NL — M1L| = |K1N — LN|.
А)
(рис. 209).
Но
Так как это длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда, а они равны. б)
(рис. 209). Таким образом
В)
Но
Так как
— прямоугольник, а у прямоугольника диагонали равны. Также
Так как
Таким образом
