341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней линии трапеции. Докажите, что PA + PB + PC + PD = 4 PO

Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 341

Докажем, что

Что и будет означать требуемое равенство. Таким образом надо доказать, что

Действительно, пусть средняя линия трапеции — это

(рис. 210). Тогда

Так как

Таким образом

По лому