378. Докажите, что разность векторов а и b выражается формулой a — b = a + (-b)

Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 378

Отложим вектора a, b, —b от точки О.

Найдем сумму

Это будет ОС. где OACB — параллелограмм. Но тогда

Поэтому

И

Поэтому OCAB — гоже параллелограмм и значит

Но так как

Это и означает, что

Таким образом.