411. Даны векторы а{ — 1; 1; 1}, b{0; 2; —2}, с { — 3; 2; 0} и d{ — 2; 1; —2}. Найдите координаты векторов: а) За + 2b — с; б) — а + 2с — d; в) 0,1а+ 3b +0,7с — 5d; г) (2а + 3b) — (а — 2b) + 2 (а-b)

Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 411

По правилам суммы, разности, произведения векторов (п. 43) имеем:

А)

Обозначим:

Б)

В)

Все сложим, тогда в выражении

Введем обозначение:

Г)

Следовательно вектор

Имеет координаты

Или

И значит

Имеет координаты

Или