Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 465
Решение. Пусть АВ =а, тогда AA1 = √2а. Введем прямоугольную систему координат так, как показано на рисунке
132,б. Вершины А, В, А1, С1 имеют следующие координаты (объясните почему):
Отсюда находим координаты векторов АС1 и ВА1:
Векторы АС1 и ВА1 являются направляющими векторами прямых АС1 и А1В. Искомый угол φ между ними можно найти по формуле (2):
Откуда φ = 60°.