60. Две плоскости α и β; параллельны плоскости γ. Докажите, что плоскости α и β; параллельны

Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 60

Если α не параллельна β, то α пересекает β. Но если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую плоскость; поэтому, α пересекает γ, а γ || β. Противоречие.

Значит, предположение неверно,

← 61. Даны пересекающиеся прямые а и b и точка А, не лежащая в плоскости этих прямых. Докажите, что через точку А проходит плоскость, параллельная прямым a и b, и притом только одна

59. Докажите, что через точку А, не лежащую в плоскости α, проходит плоскость, параллельная плоскости α, и притом только одна →