616. Равнобедренная трапеция, основания которой равны 6 см и 10 см, а острый угол 60°, вращается вокруг большего основания. Вычислите площадь поверхности полученного тела

Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 616

При вращении трапеции ABD вокруг стороны АО получится тело вращения, состоящее из трех частей: центральной — прямого кругового цилиндра с радиусом ВМ и высотой ВС и двух одинаковых конусов (трапеция равнобедренная по условию).

Найдем боковую поверхность цилиндра:

Боковая поверхность одного конуса:

Боковая поверхность всего тела вращения: