618. Диагонали осевого сечения усеченного конуса перпендикулярны. Одно из оснований осевого сечения равно 40 см, а его площадь равна 36 дм2. Вычислите площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса

Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 618

По теореме из планиметрии известно, что если в равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то высота трапеции равна средней линии.

Но

Где MN — высота трапеции. Следовательно, 36=(MN)2 , MN — высота трапеции. 6 (дм)=60 (см)

Изменим рисунок. Построим АЕ ⊥ ВС.

Из прямоугольного ΔАВЕ

Площадь верхнего основания равна:

А

Площадь нижнего основания равна