Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 625
Введем систему координат, согласно рисунку.
Уравнение сферы с центром в точке О:
Уравнение сферы с центром в точке O1.
Решение системы:
Дает ответ на вопрос задачи.
Поэтому
Согласно условию задачи
Тогда,
Значит, есть некоторая плоскость, которая перпендикулярна оси ординат (а значит, параллельная плоскости Охz) и пересекает сферу, а при пересечении сферы плоскостью в сечении получим окружность. Утверждение а) доказано.
Подставим значение
В уравнение сферы
Если d=1,6R, то
Это уравнение окружности в плоскости, параллельной плоскости Охz, ее радиус
