Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра → номер 671
Очевидно, что высота призмы равна высоте цилиндра. Тогда отношение объемов равно отношению площадей оснований призмы и цилиндр.
А) n=3, ΔАВС — правильный. Обозначим сторону ΔАВС равной х, следовательно,
Б) n=4, ABCD — квадрат. Обозначим сторону квадрата равной х.
В) n=6. Обозначим сторону 6-угольника за х, следовательно, r=х.
Г) обозначим сторону правильного вписанного n-угольника за х. Следовательно, радиус описанной окружности равен
(Правильный n-угольник разбивается радиусами, проведенными из центра, на n одинаковых треугольников; все треугольники равновелики)
