693. Основание четырехугольной пирамиды — прямоугольник с диагональю b и углом α между диагоналями. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом. Найдите этот угол, если объем пирамиды равен V

Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 693

SO — высота пирамиды.

Тогда OА=OВ=OС=OD и высота проектируется в точку пересечения диагоналей прямоугольника ABCD.

(по свойству диагоналей прямоугольника).

0бозначим ∠OAS= β, следовательно,