696. Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором АВ = 20 см, AC = 29 см, ВС = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 60°. Найдите объем пирамиды

Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 696

DA — высота пирамиды.

Построим АК⊥ВС, отрезок DK. По теореме о трех перпендикулярах DK⊥BC, ∠AKD=60° — линейный угол двугранного угла DBCA.

ΔABC — прямоугольный по теореме Пифагора (202+212=292). Следовательно,

И

Точка К совпадает с В. С другой стороны,

Из ΔDAВ: