Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 756
Рассмотрим сечение цилиндра, которое является прямоугольником ABCD, вписанным в окружность радиуса R.
О — центр сферы (и окружности). BD — диагональ осевого сечения, ∠BDA=α. BD=2R.
Вычислим из прямоугольного треугольника BAD AD=2R cosα.
Радиус основания цилиндра равен ½ AD, то есть R cosα. Высота цилиндра АВ=2R sinα.
