Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 758
Рассмотрим сечение шара и конуса, которое является равнобедренным треугольником АРВ, РН — высота конуса,
О — центр описанной окружности (и шара), О∈РН.
РН=Н, АН=r. Обозначим R — радиус окружности большого круга шара; ОР=ОА=ОВ=К
Из треугольника АРН:
Вычислим R по формуле:
Где a, b, c — стороны треугольника
АРВ, а S — его площадь.
Площадь поверхности шара:
Объем шара:
