807. Точки Е и F — середины ребер DC и ВВ1 куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 1 см. Найдите объем тетраэдра AD1EF

Задачи повышенной трудности → номер 807

Воспользуемся задачей №803. Расстояние между скрещивающимися прямыми AF и D1E, то есть расстояние между содержащими их параллельными гранями куба, равно AD = 1 см.

Если — середина СС1 и

То

И угол меж

Ду AF и D1E равен углу

Если

То

И в

Из треуголь

Ников ABF и DD1E:

Поэтому согласно №803: