89. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Медианы треугольников ABC и CBD пересекаются соответственно в точках M1 и М2. Докажите, что отрезки AD и М1М2 параллельны

Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 89

1. Через М1 и М2 проводим медианы АЕ и DE.

2.

3. Проверим, будет ли ΔAED ~ ΔM1EM2. ∠E у них

Общий;

— тождество, значит, соответствующие стороны

Пропорциональны, поэтому

4. Из подобия треугольников следует, что

И

5. Если соответственные углы равны, то прямые па

Раллельны: