99. Докажите, что три параллельные плоскости отсекают на любых двух пересекающих эти плоскости прямых пропорциональные отрезки

Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 99

Согласно п. 11,

Рассмотрим плоскость ОАА1. В ней по теореме о пропорциональных отрезках выполняется доказываемое утверждение.

Замечание. Если две параллельные прямые пересекают 3 плоскости, то согласно п. 11, 2о, длины отрезков между двумя плоскостями равны, поэтому их отношения тоже равны.