105 Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и CD к прямой а равны, а) Докажите, что ∠ABD=∠CDB; б) найдите ∠ABC, если ∠ADB = 44°

Глава II. Треугольники. §2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника → номер 105

А) Рассмотрим ΔCDB и ΔABD; сторона BD — общая; АВ = CD;

∠B = ∠D = 90° по условию.

Значит ΔCDB = ΔABD по первому признаку.

Б) ∠ADB = ∠CBD, следовательно ∠ABC — ∠CBD = 90° — 44° = 46°.