149 Даны прямая а, точка В, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на прямой a так, чтобы ВМ = PQ. Всегда ли задача имеет решение?

Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 149

Возможны три случая:

На прямой есть две точки, удаленные от В на расстояние PQ.

Одна точка на прямой, которая удалена от В на расстояние PQ.

Не существует такой точки на прямой а.

PQ = ВМ — радиус окружности с центром в точке В, так мы строили точку М. В третьем случае задача не имеет решения.