Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 182
Построим окружность радиусом PQ и с центром в точке А. Окружность может иметь или две, или одну, либо не иметь общих точек с прямой а.
1) Две точки пересечения: обозначим их С1 и С2. ΔАВС1 и ΔABC2 — искомые.
2) Одна точка: обозначим ее буквой С. ΔABC — искомый.
3) Общих точек нет: решений нет.
Первые два случая существуют, если точки А, В и С не лежат на прямой а.