Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 184
Построим две окружности с центрами в точках А и С; радиусы — равные, но больше половины АС.
Окружности пересекутся в точках Е и N.
EN и ВС пересекутся в точке D, которая и есть искомая точка.
Доказательство: в ΔADC, DO — серединный перпендикуляр, т. е. ΔADC — равнобедренный, значит AD = АС.
Задача может и не иметь решения, если ∠C прямой или тупой, т. к. в таком случае EN и ВС не пересекаются, т. е. нет такой точки D∈BC, что AD=DC.