266 На сторонах угла О отмечены точки А и B так, что ОА=ОB. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС — биссектриса угла О

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §3 Прямоугольные треугольники → номер 266

Рассмотрим ΔOBC и ΔOAC.

Сторона ОС — общая, ОА = ОВ. Значит ΔOBC = ΔOAC (по катету и гипотенузе), следовательно ∠1 = ∠2 и ОС — биссектриса, ч. т.д.